Question

Va rog ajutati-ma sa rezolv problema aceasta :Pentru un spectacol de circ se confectioneaza un cort in forma de piramida hexagonala regulata.VABCDEF avind muchiile laterale de 13 cm si latura bazei de 10 cm.Se stie ca metrul patrat de material folosit costa 13,50 de lei si se cumpara material cu o rezerva de 1m(patrat).a)Calculati costul materialului tinind cont ca foaia de cort se foloseste in strat dublu.b)Sa se afle inaltimea piramidei .c)Volumul

Answer 1

VEZI FIGURA
a)VM= apotema = inaltime in triungiul VED
cf teoremei lui Pitagora VM²=VD²-MD²
VM=√13²-5²=12
Aria laterala= PxAp/2=6x10x12/2=360 m²
cantitate material cumparata = 360x2+1=721 m²
pret material= 721x13,5= 9733,5 lei
b)
stim calatura hexagonuluiregulat este egalacu raza cercului care il circumscrie
OE=ED=R=10
in triunghiul dreptunghic VOE rezulta cf Pitagora
VO²=VE²-OE²=13²-10²
VO=√69 m
c)volumul=V=AxH/3
A = aria hexagonului= (3R²√3)/2=3x100√3/2=150√3 m²
V=(150√3 x √69)/3= 150√23 m³