Question

Va rog ajutati-ma! Sa se determine valorile reale ale lui m pentru care $x^{2}$+3x+m>0,
oricare x ∈R.

Answer 1

Pentru ca o funcţie de gradul 2 să fie pozitivă, trebuie ca DELTA să fie mai mic decât 0 şi coeficientul lui X^2 să fie mai mare ca 0:

[tex]delta < 0 \\ a > 0 [/tex]

[tex]f_{(x)} = x^2+3x+m \\ a=1 => a>0 \\ delta = 9-4m \\ delta < 0 <=> 9-4m < 0 => m > \frac{9}{4} \\ => m = (\frac{9}{4}, +infinit)[/tex]