Question

VA ROG AJUTATI-MA!!!!!!!
Se dau punctele necoplanare A, B, C, D cu AB=AC si punctele E ∈(AB), F ∈(AC) asfel incat AE=CF. Aratati ca dreapta determinata de mijloacele segmentelor AD si EF este paralela cu planul (BCD).

Answer 1

Fie EG||BC, G∈AC
 si FH || BC, H∈AB
⇒EGFH trapez isoscel si AG≡FC⇒mijloc GS identic cu mijlocAC
 EF diagonala,
fie M∈EF, EM≡MF ,adica mijlocul EF
 fie MS||BC, S∈AC⇒(thales inΔAEC)AS≡SC (S., mijloc GF. mijloc AC)

fie T, mijloc AD
 ⇒ST. l.m.ΔACD⇒ST||CD⇒ST||(BCD) , cerinta

Answer 2

Rezolvarea se află în poză.