Va rog, ajutati.ma și pe la o problemă.
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28 sunt numere triunghiulare. Cate numere naturale divizibile cu 5 sunt printre primele 250 de numere triunghiulare?
CinevaFaraNume:
Ce vrei mai exact? O demonstratie matematica sau un algoritm?
O demonstrație matematică
Eu am încercat să găsesc toate cele 250 de numere și e foarte mult de scris
Ai aici numerele divizibile cu 5 intre primele 250
10 15 45 55 105 120 190 210 300 325 435 465 595 630 780 820 990 1035 1225 1275 1485 1540 1770 1830 2080 2145 2415 2485 2775 2850 3160 3240 3570 3655 4005 4095 4465 4560 4950 5050 5460 5565 5995 6105 6555 6670
7140 7260 7750 7875 8385 8515 9045 9180 9730 9870 10440 10585 11175 11325 11935 12090 12720 12880 13530 13695 14365 14535 15225 15400 16110 16290 17020 17205 17955 18145 18915 19110 19900 20100 20910 21115 21945 22155 23005 23220 24090 24310 25200 25425 26335 26565 27495 27730 28680 28920 29890 30135 31125 31375
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Fie T(n) al n-lea numar triunghiular
T(n) = 1 + 2 + 3 + ... + (n - 1) + n, sau ca suma lui Gauss T(n) = n(n + 1)÷2
Daca T(n) se poate scrie ca n(n + 1) ÷ 2, atunci numerele triunghiulare divizibile cu 5 sunt cele pentru care n/(n + 1) se pot scrie ca 5n/au in multimea factorilor primi un 5.
Stiind acestea, multimea de numere triunghiulare divizibile prin 5 se poate scrie
A = {T(a) | a = 5n sau (a + 1) = 5n, n apartine N}
T(n) = 1 + 2 + 3 + ... + (n - 1) + n, sau ca suma lui Gauss T(n) = n(n + 1)÷2
Daca T(n) se poate scrie ca n(n + 1) ÷ 2, atunci numerele triunghiulare divizibile cu 5 sunt cele pentru care n/(n + 1) se pot scrie ca 5n/au in multimea factorilor primi un 5.
Stiind acestea, multimea de numere triunghiulare divizibile prin 5 se poate scrie
A = {T(a) | a = 5n sau (a + 1) = 5n, n apartine N}
Sper ca ajuta
Alte întrebări interesante
Religie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă