Question

Va rog ajutați-mă!
Subiectul 2(toate ex.)

Answer 1

1. Notăm măsura celor două unghiuri cu a și b.

Deci a+b=64°

Bisectoarea este semidreapta ce împarte un unghi în două unghiuri congruente (egale). Deci în cazul unghiurilor noastre cu măsurile a și b, după trasarea bisectoarelor, avem 4 unghiuri cu măsurile $\frac{a}{2} , \frac{a}{2}$ și $\frac{b}{2}, \frac{b}{2}$.

Unghiul determinat de cele două bisectoare este determinat de suma dintre $\frac{a}{2}$ și $\frac{b}{2}$. Avem:

$\frac{a}{2} +\frac{b}{2}=\frac{a+b}{2} =\frac{64}{2} =32$

Deci măsura unghiului cerut este B. 32°.

2. Unghiurile mai mici de 90° sunt considerate ascuțite.

Unghiurile egale cu 90° sunt considerate unghiuri drepte.

Unghiurile mai mari de 90° sunt unghiuri obtuze.

Unghiul format de două semidrepte opuse (are măsura de 180°) este unghi alungit).

Răspunsul corect este B. ascuțit.

3. Având în vedere că literele O și D apar în scrierea ambelor unghiuri, înseamnă că semidreapta comună este C. OD.

4. Deoarece sunt unghiuri adiacente, înseamnă că m(∡AOB)+m(∡COB)=m(∡AOC). Știind că OC⊥OB, atunci înseamnă că m(∡COB)=90°. Înlocuim și obținem m(∡AOC)=160°+90°=270°.

Observăm că măsura unghiului e mai mare decât 180°, deci înseamnă că am aflat unghiul ”exterior”. Suma unghiurilor în jurul unui punct este egală cu 390°, deci pentru a afla unghiul nostru, scădem din 390° măsura unghiului AOC (exterior).

Deci m(∡AOC)=390°-270°=120°.