Question

Va rog ajutați ma urgent am nevoie de rezolvare... Eu nu am înțeles cum se fac astfel de exerciți o sa întreb doamna de mate cum se fac dar pana atunci ajutați ma sa fac ex asta​

Answer 1

Răspuns:

x=4

Deoarece 2×4+1 =9 și 18:9= 2 ,care este un număr natural.

Answer 2

Răspuns:

x = 0 ; x = 1 ; x = 4

Explicație pas cu pas:

Pentru ca fracția   $\frac{18}{2x+1}$  să fie număr natural, trebuie ca 18 să să fie multiplu al lui 2x+1. Adică 2x+1 trebuie să fie divizor al lui 18.

Divizorii lui 18 sunt: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Luăm pe rând fiecare variantă:

a) 2x+1 = 1 ⇒ 2x = 0   ⇒ x = 0

b) 2x+1 = 2 ⇒ 2x = 1  ⇒ $x = \frac{1}{2}$ . Această soluție nu respectă condiția ca x să fie număr natural.

c) 2x+1 = 3  ⇒  2x = 2  ⇒ x = 1

d) 2x+1 = 6 ⇒ 2x = 5  ⇒ $x = \frac{5}{2}$ . Această soluție nu respectă condiția ca x să fie număr natural.

e) 2x+1 = 9  ⇒ 2x = 8  ⇒ x = 4

f) 2x+1 = 18 ⇒ 2x = 17  ⇒ $x = \frac{17}{2}$ . Această soluție nu respectă condiția ca x să fie număr natural.

Așadar, avem 3 soluții care respectă condiția ca x să fie număr natural:

0, 1 și 4.