Question

Vă rog ajutați_mă urgent la ex 19 și 20 vă rog frumos ofer coroniță.​

Answer 1

Răspuns:

a)

$a=\sqrt{1+\frac{1}{2} } *\sqrt{1+\frac{1}{3} } *\sqrt{1+\frac{1}{4} } *...*\sqrt{1+\frac{1}{16} } *\sqrt{1+\frac{1}{17} } =\\=\sqrt{\frac{3}{2} } *\sqrt{\frac{4}{3} } *\sqrt{\frac{5}{4} } *...*\sqrt{\frac{17}{16} } *\sqrt{\frac{18}{17} }=\sqrt{\frac{18}{2} }=\sqrt{9} =3$ 3∈Q

b)

$p=(\sqrt{101} -1)(\sqrt{101} -2)(\sqrt{101} -3)...(\sqrt{101} -101)$

√101=10,04 ⇒ numerele de la (√101-1) pana la (√101-10) sunt pozitive

                   ⇒ numerele de la (√101-11) pana la (√101-101) sunt negative

101-11+1=91 = 2k+1

Un nr. impar de numere negative inmultite intre ele dau catul negativ.

Un nr. negativ inmultit cu un numar pozitiv dau catul negativ ⇒ p este negativ.

Explicație pas cu pas: