Question

vă rog ajutați mănâncă sesc niciun răspuns!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se dă ∠AOB, ascuțit. (OA' ⊥ OA, deci ∡A'OB=90°-∡AOB.

(OB'⊥OB, deci  ∡AOB'=90°-∡AOB.

Atunci, ∡A'OB'=∡A'OB+∡AOB+ ∡AOB'=90°-∡AOB+∡AOB+90°-∡AOB.

Deci ∡A'OB'=180°-∡AOB.

Fie (OE  bisectoarea ∠AOB, ⇒ ∡AOE=∡BOE

Dar ∡A'OE=∡A'OB+∡BOE, iar ∡B'OE=∡B'OA+∡AOE, Deci    ∡A'OE=∡B'OE ca sume de unghiuri egale. Atunci (OE este bisectoare și a ∠A'OB'.

∠∡A'OB'+∡AOB=180°-∡AOB+∡AOB=180°, ⇒

∠A'OB' și ∠AOB sunt suplementare.