Question

Va rog ajutaţima:
1+2+3+•••+2002/
2002-2001+2000-1999+•••+2-1

Answer 1

1+2+3+....+2002=
S=(2002+1)•2002:2
S=2003•2002:2
S=4010006:2
S=2005003
2002-2001+2000-1999+....+2-1
1+1+...+1
câți termeni sunt?
sunt 1001 termeni in șir.
Deci atunci vom considera că sunt 1001 de 1=>
1+1+...+1=1001
atunci:
2005003/1001
2005003:1001=2003
sper că te-am ajutat

Redeyes2

Answer 2

Calculăm,  cu formula lui Gauss, numărătorul :

$\it 1+2+3+\ ...\ +2002 = \dfrac{2002\cdot2003}{2} = 1001\cdot2003$

Calculăm numitorul:

[tex]\it 2002-2001+2000-1999 +1998-1997 +\ ...\ +2-1 = \\\;\\ =( 2002-2001)+(2000-1999) +(1998-1997) +\ ...\ +(2-1) = \\\;\\ = \underbrace{1+1+1+\ ...\ +1}_{1001\ termeni} =1001[/tex]

Acum, fracția devine:

$\it \dfrac{1001\cdot2003}{1001} =2003$