Question

Va rog ajutatima
a) Un dreptunghi cu laturile de 10cm si 8cm se roteste in jurul diagonalei.Aflati volumul?
b) Triunghiul dreptunghic ABC se roteste in jurul  ipotenuzei Bc=10.Aflati volumul corpului obtinut,daca m(unghiului C)=60 de grade?

Answer 1

desenezi dreptunghiul ABDC. AC=BD=10, AB=CD=8
diagonala BC= 12.8 Pitagora.
inaltimea triunghiului ABC AH=5 (unghiu BCA=30grd., sin30=1/2=AH/AC=AH/10 AH=10/2) 
muti triunghiul BDC  in dreapta, se suprapune BD peste AC
rezulta paralelogramul CFAB.
in triunghiul ACF duci inaltimea CE=AH=5
triunghiul CFE il muti jos CF peste BA rezulta dreptunghiul CEGB
VOLUMUL CILINDRULUI OBTINUT PRIN ROTIREA ACESTUI DREPTUNGHI IN JURUL LATURII MARI  BC este ezact volumul cautat
V= pi*BG**2*BC V=3,14159*5**2*12,8=1005,8
b) pentru triunghiu ABC este aceeasi rezolvare dar, evident totul devine jumatate fiind un singur triunghi dreptunghic si unghiu C=60grd.