Question

Va rog ajutatima acum!
1 problema
Se pot pune 55 portocale in 10 pungi astfel in cat sa fie cel putin o portocala si sa nu existe doua pungi cu acelasi numar de portocale?
2 problema
Cum putem pune 27 de bile in 6 urne diferite astfel in cat in fiecate urna sa avem u numar diferit de bile?

Answer 1

1.) problema este echivalentă cu aceea de a scrie numărul 55 ca suma a 10 numere diferite:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +10 = 55 aceasta fiind şi singura variantă
deci cele 10 pungi vor avea 1, 2, ..., 10 portocale

2.)  problema este echivalentă cu aceea de a scrie numărul 27 ca suma a 6 numere diferite:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 12 = 27
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 11 = 27
1 + 2 + 3 + 4 + 7 + 10 = 27
1 + 2 + 3 + 4 + 8 +  9 = 27
2 + 3 + 4 + 5 + 6 +  7 = 27
3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 2 = 27
3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 1 = 27