Question

Va rog ajutațima cu aceasta ploblema​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB=12, BC=6, AA'=12, M mijlocul lui AB.

a) Aria(ABB'A')=AB·AA'=12·12=144cm² ( ABB'A' dreptunghi).

b) Aflăm d(A,DM)=AE, unde AE⊥DM, E∈DM. În ΔADM, AM=AD=6, ∡A=90°, ⇒DM=6√2 cm. Atunci, din formula ariei prin două moduri, ⇒DM·AE=AD·AM, ⇒ 6√2·AE=6·6, ⇒AE=3√2.

După T3⊥, dacă AE⊥DM, ⇒A'E⊥DM. Din ΔAA'E, ⇒ A'E²=AA'²+AE²=12²+(3√2)²=144+18=162=81·2, ⇒A'E=9√2cm=d(A',DM).

c) Fie F mijlocul lui CD, atunci BF║DM, ⇒∡(DM,BN)=∡(BF,BN).

N este mijlocul lui СС', deci BC=CN=FC=6, ⇒ΔBCN≡ΔBCF≡ΔFCN≡ΔADM, deci BN=BF=FN=6√2. Deci ΔBNF este echilateral, ⇒∡(BF,BN)=60°=∡(DM,BN).