Question

Va rog ajutatima!!!!Cu toata rezolvarea pe foaie! Seriozitate!

Answer 1

AB=AC ⇒ tr. ABC este isoscel ⇒ ∡B=∡C=30°
AD este bisectoare inaltime si mediana (vezi proprietatile tr. isoscel)
in tr. ABD, ∡B=30° ⇒ T∡30° ⇒ AB=AC=2AD=12 cm
cu pitagora in tr. ABD, BD=DC=6√3 cm
BC=2BD=12√3 cm
aria ADC=DC x AD/2=18√3 cm2
DE⊥AC
aria ADC=AC x DE/2 
AC x DE=36√3
DE=3√3 cm
aria ABC=2 x aria ADC=36√3 cm2 (sau BC x AD/2=acelasi rezultat)
2.
AC este diagonala patratului ABCD, AC=AB√2 = 4√6 m
A'B se calculeaza cu pitagora in tr. AA'B
A'B=√(AA'^2+AB^2)=√(16+3x16)
A'B=8 m
AD'║BC' ⇒ ∡(AD';B'C)=∡(BC';B'C)
A'B=BC'=B'C (diagonalele in dreptunghi sunt congruente si se injumatatesc)
triunghiul BOC este isoscel:
BO=OC=BC'/2=4 m
OE⊥BC, OE=BB'/2=2
aria tr. BOC in doua moduri (clasica si cu sinus)
BC x OE=BO^2 sin (∡BOC)  (n-am mai pus numitorul 2 pentru ca nu conteaza)
8√3=16 sin(∡BOC)
sin(∡BOC)=√3/2 ⇒ ∡BOC=60°
la c) am comentat destul. 
DB∈(ABCD) ⇒ DB∈(ACD) 
daca o dreapta e continuta intr-un plan ea nu poate fi perpendiculara pe plan
poate e ceva paranormal de care nu-mi dau seama