Question

va rog ajutatima dar sa fie sigur ;calculati cu cate zerouri se termina produsul 1x2x3x.....x36

Answer 1

Salut,

Numărul de zerouri este dat de numărul de apariții ale factorilor primi 2 și 5.

În mod evident, în produsul din enunț factorul prim 2 apare de mult mai multe ori decât apare factorul prim 5.

Să vedem: 2 apare ca factor prim la numerele 2, 4, 6, 8, 10, 12, ..., 36, deci apare de mai mult de 18 ori.

În schimb 5 apare ca factor prim la numerele: 5, 10, 15, 20, 25, 30 și 35, deci apare de 8 ori (l-am numărat pe 5 de două ori la 25).

Cum 2 apare de mai mult de 18 ori și 5 apare de 8 ori, numărul din enunț se termină cu 8 zerouri.

Simplu, nu ? :-))).

Green eyes.