Question

Va rog ajutațimă Dau Coroana

Answer 1

Răspuns:

1. varianta b

2. varianta b

3. varianta d

4. varianta d

5. varianta d

6. varianta a

7. varianta a

8. varianta b

Explicație pas cu pas:

1. Relatia va fi: 1+0+2022+1=2024

2. Avem de a face cu suma Gauss:

1+2+....+2022=2022*(2022+1)/2=1011*2023=2045253

3.  4¹⁰¹¹=4*4¹⁰¹⁰

Atunci: 4*4¹⁰¹⁰/2=2*4¹⁰¹⁰=2*(2²)¹⁰¹⁰=2*2²⁰²⁰=2²⁰²¹

4. Inlocuieste-l pe x cu 2 si vei obtine rezultatul

5. S=1+2+2²+.....+2²⁰²²=2⁰+2¹+.....+2²⁰²²

2S=2*(2⁰+2¹+.....+2²⁰²²)=2¹+2²+2³+.....2²⁰²³

2S-S=2¹+2²+2³+.....2²⁰²³-(2⁰+2¹+2²+2³+....2²⁰²²)

S=2¹+2²+2³+....+2²⁰²²+2²⁰²³-2⁰-2¹-2²-2³-.....-2²⁰²²

S=2²⁰²³-1

Calculam ultima cifra a lui 2²⁰²³:

2¹=2

2²=4

2³=8

2⁴=16

2⁵=32

2⁶=64

Din 4 in 4 se repeta ultima cifra.

2023/4=505 rest 3

Deci ultima cifra a lui 2²⁰²³ este 8. Atunci ultima cifra a lui S este 7.

6.ab este si patrat perfect si cub

ab=64=8²=4³

Suma cifrelor lui 64 este: 6+4=10

7. Numarul 2021 este numar prim

8.abc+bca+cab+24=2022

abc+bca+cab=2022-24

abc+bca+cab=1998

100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=1998

111a+111b+111c=1998

111*(a+b+c)=111*18

a+b+c=18