Question

Vă rog ajutațima!Dau coroana si 100 puncte.Este urgent!!!​​

Answer 1

Răspuns:

1) a.60°; 2) c.10cm; 3) b.50cm; 4) b.192cm²; 5) b.1600√3 m²; 6) b.m(arcBC) = 120°

Explicație pas cu pas:

1) măsura unghiului format de bisectoarele a două unghiuri adiacente, cu măsurile 80° și 40°:

(80° + 40°) : 2 = 120° : 2 = 60° => ∢EOD = 60°

---

2) BC = ½×AB = ½×12 = 6 cm

CD = AC - AB = 16 - 12 = 4 cm

BD = BC + CD = 6 + 4 = 10 => BD = 10 cm

---

3) AE ≡ EB ≡ CG ≡ GD = ½×AB = ½×15 cm

AH ≡ HD ≡ BF ≡ FC = ½×BC = ½×20 = 10 cm

ΔAEH ≡ ΔBEF ≡ ΔCGF ≡ ΔDGH

=> EF ≡ FG ≡ GH ≡ EH

T.P. în ΔAEH dreptunghic:

${EH}^{2} = {AH}^{2} + {AE}^{2} = {10}^{2} + {\Big(\frac{15}{2}\Big)}^{2} = 100 + \frac{225}{4} = \frac{625}{4} = \frac{{25}^{2} }{{2}^{2} }$

$\implies EH = \frac{25}{2} \: cm$

$P_{EFGH} = 4 \cdot EH = 4 \cdot \frac{25}{2} = \bf 50 \: cm$

---

4) ∢B = 135° => ∢A = 45°; BC ≡ AD

$Aria_{ABCD} = AB \cdot AD \cdot sin( \angle A) = \\ = AB \cdot BC \cdot sin(45 \degree) = 12 \cdot 16 \sqrt{2} \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} = \bf 192 \: {cm}^{2}$

---

5) AC și BD diagonale => ∢OBC ≡ ∢OCB

∢BOC = 60° => ΔBOC este echilateral

BO ≡ BC = 40 m

BD = 2×BO = 80 cm

T.P. în ΔBCD dreptunghic:

CD² = BC² + BD² = 40² + 80²

=> CD = 40√3 m

Aria(ABCD) = BC×CD = 40×40√3 = 1600√3 m²

---

6) AC diametru =>

m(arcAB) + m(arcBC) = 180°

m(arcAB) = ½×m(arcBC) => m(arcBC) = 2×m(arcAB)

m(arcAB) + 2×m(arcAB) = 180°

3×m(arcAB) = 180° => m(arcAB) = 60°

=> m(arcBC) = 120°

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: