Question

Va rog ajutatima dau puncte si coronita imi trebuie urgent
1.
A{1,16,166,1666,.....,166.....6}
^
ULTIMUL NR DIN MULTIME ARE 100 CIFRE
Cate elemente din A sunt p.p

2.Scrieti numarul 2017 la puterea 2017 ca o suma de 2017 numere naturale consecutive

3.Aflati numerele a,b,c care apartin N(numerelor naturale) pentru care:
2 la puterea a-3+ 3 la puterea b-2 +5 la puterea c-1=33

Answer 1

2. 2017 numere nat consecutive sunt de forma
n, n+1, n+2 ....n+2016
suma lor= (suma de la 1 la n+2016)-(suma de la 1 la n-1)=
=(n+2016)(n+2017)/2-(n-1)·n/2=[n²+2017n+2016n+2016·2017-n²+n]/2=
=2·2017n/2+2016·2017/2=2017(n+1008)=2017^2017
n+1008=2017^2016
n=2017^2016-1008
numerele din sir sunt:
2017^2016-1008, 2017^2016-1007....., 2017^2016, ....2017^2016+1008

3. 2^(a-3)+3^(b-2)+5^(c-1)=33
33=2^0+3³+5,
a-3=0; b-2=3; c-1=1
a=3, b=5, c=2

pentru 1 nu-mi vine nicio idee  :(