Question

Va rog ajutatima!!! Exercitiul 5

Answer 1

E(x)=(x²+x+1)²-(x²+x)²-x²=[(x²+x+1)-(x²+x)]·[(x²+x+1)+(x²+x)]-x²=

(x²+x+1-x²-x)(x²+x+1+x²+x)-x²=1(2x²+2x+1)-X²=x²+2x+1=(x+1)²

pt.prima descompunere am utilizat diferenta a doua patrate  a²-b²=(a-b)(a+b)

ultima egalitate restringere la patratul unui biom

E(n)=(n+1)²      patrat perfect pentru orice n ∈ N