Question

Va rog ajutatima la rezolvarea acestei probleme.

Answer 1

Fii atent la pr si fa figura corect altfel nu vei intelege.
Construieste un triunghi ABC, masoara laturile lui si gaseste mijloacele M a lui AB, N a lui BC si P a lui AC.Prelungeste segmentul (CM cu un segment congruent MD La fel si segmentul (NP cu PE.
a) Se va forma ABNE paralelogram. NP este linie mijlocie in tr CAB deci NP este jumatate din AB si este paralel cu AB. Deci patrulaterul ABNE are doua laturi egale si paralele-->paralelogram
Deci in acest paralelogram avem AE=BN dar NB este jumatate din BC deci AE=BC/2
b) Arata ca unghiurile EAC, CAB si BAD sunt aceleasi cu ale triunghiului ABC
EAC = ACB(alterne interne pt ca AEIIBN)
CAB este identic
DAB=ABC(alterne interne)
Suma unghiurilor tr ABC este 180grd deci si suma celor trei unghiuri este 180grd de aici rezulta ca pct D,A,E sunt coliniare.
c) Notam AB=x; BC=y; AC=z
3x=5y=6z=k
x+y+z=42
Din aceste doua relatii rezulta x=20;y=12; z=10
AE=BN=6; DA=BC=12 deci ED=18