Question

Va rog ajutatima va rog frumos.​

Answer 1

Răspuns:

a.

${3}^{n} \times {3}^{8} = \frac{ {3}^{21} }{ \sqrt{ {3}^{18} } } =$

înmulțim elementele care au același bază aducându-le exponenții

${3}^{n + 8} = \frac{ {3}^{21} }{ \sqrt{ {3}^{18} } } =$

simplificam ordinul radicalului și exponentul de sub radical cu 2

${3}^{n + 8} = \frac{ {3}^{21} }{ {3}^{9} } =$

pentru a împărți două elemente care au aceași bază, scriem baza și scădem exponenții

${3}^{n + 8} = {3}^{21 - 9} = > {3}^{n + 8} = {3}^{12}$

cum bazele sunt la fel, egalam exponenții

$n + 8 = 12 = > n = 12 - 8 = > n = 4$

b.

${2}^{5} \times {2}^{n - 1} = \frac{8 \times {4}^{3} }{ {16}^{3} } \times \sqrt{ {2}^{20} } =$

înmulțim elementele care au același bază aducându-le exponenții și calculam produsul

${2}^{5 + n - 1} = \frac{8 \times {4}^{3 \ } \times \sqrt{ {2}^{20} } }{ \sqrt{ {16}^{3} } } = > {2}^{n + 4} = \frac{8 \times {4}^{3} \times \sqrt{ {2}^{20} } }{ \sqrt{ {16}^{3} } }$

${2}^{n + 4} = \frac{ {( {2}^{2}) }^{3} \times {2}^{10} }{ {( {2}^{4}) }^{3} }$

${2}^{n + 4} = \frac{8 \times {2}^{6} \times {2}^{10} }{ {2}^{12} }$

${2}^{n + 4} = {2}^{7} = = > n + 4 = 7 = > n = 7 - 4 = > n = 3$

Sper că te-am ajutat