Question

va rog ajutima dau coroana​

Answer 1

a, b si c sunt cifre in baza 10

$0\leq a\leq 9\\0\leq b\leq 9\\0\leq c\leq 9$

a)

$\overline{0,ab} + \overline{0,bc} + \overline{0,ca} = 0,88 \ \ \Big| \cdot 100$

$\overline{ab} + \overline{bc} + \overline{ca} = 88$

$10a+b+10b+c+10c+a = 88$

$11(a+b+c) = 88 \ \ \Big|:11$

$\implies a+b+c=8$

b)

$\overline{a,b} + \overline{b,c} + \overline{c,a} = 0,99 \ \ \Big| \cdot 10$

$\overline{ab} + \overline{bc} + \overline{ca} = 9,9$

$10a+b+10b+c+10c+a = 9,9$

$11(a+b+c) = 9,9 \ \ \Big|:11$

$\implies a+b+c=0,9$

mentiune:

la punctul b) este un enunț greșit, deoarece a, b si c sunt cifre in baza 10

există 2 cazuri:

1) dacă toate cifrele sunt nule ⇒ a + b + c = 0

2) dacă cel puțin o cifră este nenulă:

$1,1 \leq \overline{a,b} + \overline{b,c} + \overline{c,a} = 29,7$

$\implies 1 \leq a+b+c\leq 27$

→ minimul se realizează când o cifră este 1, iar celelalte două sunt nule (de exemplu: a = 1, b = 0, c = 0), iar maximul se realizează pentru a = b = c = 9