Question

Va rog ajutor! Am test vineri, sunt clasa a VIa si nu ma simt pregatit!
Cineva sa imi explice va rog pas cu pas cum se face ex asta: X+y supra 2x+3y = 8 supra 19
Lectia proportii!

Answer 1

1. Mult noroc la test, am si eu maine si is in a 9-a :P

2. Cum e proportie cu egalitate putem lua ca numaratorul din stanga este egal cu numaratorul din dreapta: x+y = 8, iar numitorul din stanga este egal cu numitorul din dreapta: 2x+3y = 19.

Aici avem "sistem de ecuatii" (adica ambele ecuatii trebuie sa fie adevarate pentru acelasi x si y si sus si jos):

x+y = 8

2x+3y = 19

Aici avem niste proprietati foarte faine, putem inmultii x+y = 8 cu -2:

-2x-2y = -16

2x + 3y = 19

Aici trebuie sa incerci sa faci sa scapi de o necunoscuta cand aduni ecuatiile:

-2x - 2y = -16

2x + 3y = 19

__________(+)

y           = 19 - 16 = 3

Ai vazut ca am adunat (-2x - 2y) cu (2x + 3y) dar si 19 cu - 16 si a dat ca y = 3. De aici inlocuim in x + y pe y cu 3 si ne da ca x = 5.

Asa se rezolva deobicei astea, dar fiecare caz difera :D

Edit: Un lucru important aici este ca mai este nevoie de o ecuatie, cum ar fi ca x + y = 8 in exterior, deoarece daca nu, pentru x+y supra 2x+3y = 8 supra 19, ce am calculat mai sus ca y = 3 si x = 5 este doar o valoare posibila, si y = 6, x = 10 functioneaza, y = 9 x = 15 etc.