Question

va rog ajutor cu aceasta problema​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

VABCD piramidă regulată, deci ABCD pătrat și pr(bază)V este centrul bazei, deci punctul de intersecție a diagonalelor pătratului ABCD.

Atunci VA=VB=VC=VD. Dacă AB=VA, deci toate muchiile piramidei sunt egale.

a) ∡(VD,BC)=∡(VD,AD), deoarece BC║AD.

ΔVAD echilateral, ⇒∡(VD,AD)=∡VDA=60°= ∡(VD,BC).

b) ∡(DC,VB)=∡(AB,VB), deoarece DC║AB.

ΔVAB echilateral, ⇒∡(AB,VB)=∡VBA=60°= ∡(DC,VB).

c) AB=12cm=VA=VC.

În ΔVAC, avem VA=VC=12, iar AC=AB√2=12√2

VA²+VC²=12²+12²=12²·2, iar AC²=(12√2)²=12²·2

Deci VA²+VC²=AC². Atunci, în baza TR.Pitagora, ⇒ΔVAC este dreptunghic cu ipotenuza AC, deci VA⊥VC.