Question

va rog ajutor cu inecuatia aceasta : a patrat plus b patrat mai mare sau egal cu ab

Answer 1

[tex]\it a^2+b^2\geq ab|_{\cdot2} \Leftrightarrow 2a^2+2b^2\geq 2ab \Leftrightarrow a^2+a^2+b^2+b^2-2ab\geq0 \\\;\\ \Leftrightarrow a^2+b^2+(a-b)^2 \geq 0\ \ \ \ \ (*)[/tex]

Deoarece a² ≥ 0,  b² ≥ 0, (a - b)² ≥ 0 pentru oricare numere reale a și b,

rezultă că relația (*) este adevărată, ∀a, b∈ ℝ