Question

Vă rog ajutor
Dacă f:R->R f (1-x)=1-4x atunci f(x) este:
a) f(x) =3-4x
b) f(x) =4x-1
c) f(x) =4x-3
d) f(x)=4x+3
Ajutați-mă vă rog???

Answer 1

$\it f (1-x)=1-4x\\ \\ Pentru\ 1-x =t \Rightarrow x=-t+1 \Rightarrow f(t)=1-4(-t+1) \Rightarrow f(t)=1+4t-4 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow f(t)=4t-3\\ \\ Renot\breve am\ variabila\ cu \ x,\ iar\ func\c{\it t}ia\ devine:\\ \\ f(x)=4x-3$

Answer 2

Răspuns:

f(x) =4x-3, rasp corect c)

Explicație pas cu pas:

cum 1-x si 1-4x sunt functii de grad 1, inseamna  ca si f(x) este functie  de gradul 1; deci de forma

f(x) =ax+b

atunci

f(1-x) =a(1-x)+b

= -ax +a+b=-4x+1, ∀x∈R

idetificam coeficientii si ajungem la un sist.de 2 ecuatiicu 2 nec, a si b

-a=-4

a+b=1

f din prima ecuatie, a=4

introdus in a dopua, b=-3

deci f(x) =4x-3, rasp corect c)

verificare

f(1-x) =4(1-x) -3= -4x+1=1-4x  , corect

altfel

stiind ca e grila si ai EXACT un raspuns corect, poti incerca  folosind compunerea functiilor si al c) obtii 1-4x