Question

Va rog ajutor , dau 100 puncte !
1)Completati asfel incit functia g :R-->R, g(x) = .... x - 5 sa fie strict crescatoare
2)Aflati punctele de intersectie cu axa ox si oy si coordonatele punctelor A,B in graficul functiei
3)aflati zeroul functiei
4)aflati semnul functiei
( va rog urgent , raspunsul complet )

Answer 1

1) g(x)=...x-5 trebuie sa fie monoton crescatore. Am luat urmatoarea functie: g(x)=ax^2 +x-5

            =>ax^2+x-5=0
               delta=1-(-5)*a>=0 
             Pentru a avea o singra solutie impunem delta=0 => 5a>=-1, a>-1/5
                                =>Slutia: x=-1/2a=-1/(-2* 1/5)=5/2
  
g(x)=-1/5x^2+x-5

2)  Gg inters. cu OX => f(x)=0
          -1/5x^2+x-5=0
             Delta=0
           x=5/2
        A(5/2,0)
 
  G g inters. cu OY => f(0)=y
        f(0)=-5
     B(0, -5)

3) Zeroul functiei=> unde g(x) da 0
          -1/5x^2+x-5=0
             Delta=0
           x=5/2

4) Face g(x)=0 si vedem ca x=5/2, apoi completam tabelul. 
x          -∞                  5/2                         ∞
g(x)    ------------------  0   +++++++++++++++++

G(x) este descrescatoare pe intervalul (-∞, 5/2) si crescatoare pe (5/2, ∞)

Cred ca asa se face.

Answer 2

daca fc e de gr 1
a)g(x)=x-5 functia este strict crescatoare pt orice x2>x1 rezulta f(x2)>f(x1)
b) x-5=0; x=5 intersecteaza ox in punctul (5,0)
x=0; f(x)=0-5=-5
intersecteaza oy in punctul (-5,0)
c)f(x)=0 x-5=0 x=5 zeroul functiei
d)pt x=5; f(x0=0;
pt x>5; f(x) este pozitiva
pt x<5; f(x) este negativa