Matematică, întrebare adresată de alexlolshockp1aywd, 8 ani în urmă

VA ROG AJUTOR. DAU 30 DE PUNCTE.

Anexe:

albastruverde12: Din relatiile date mai rezulta si ca xy=uv.
Din x+y=u+v si xy=uv, rezulta ca {x,y} si {u,v} sunt radacinile unei aceeasi ecuatii de gradul 2, deci (x=u si y=v) sau (x=v si y=u). Concluzia rezulta de aici.
alexlolshockp1aywd: cum rezulta ca xy=uv?
alexlolshockp1aywd: a gata
alexlolshockp1aywd: ms

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de mocanualexandrp2ikb6
3

x+y=u+v <=> (x+y)²=(u+v)² <=> x²+2xy+y²=u²+2uv+v², dar x²+y²=u²+v² =>

2xy=2uv <=> xy=uv, asadar {x,y} si {u,v} reprezinta solutiile aceleasi ecuatii de gradul al doilea, deci x=y si u=v sau x=u si y=v => concluzia.

Alte întrebări interesante