Question

Vă rog ajutor! :( Dau coroana!

Se consideră șirul $a_0,a_1,a_2\ldots$ definit prin $a_0=2, \ a_{k+1}=2\cdot a_k^2-1 \text{ pentru }k\geq 0.$ Să se arate că daca un număr prim $p$ divide $a_n$ atunci $2^{n+3}$ divide $p^2-1.$

Answer 1

Nu stiu cum sa rezolv dar pot sa ti dau un sfat. Incearca sa te folosești de proprietățile divizorilor primi