Question

Va rog, ajutor!!!
Fie legile de compoziție:

x*y=x+y-4 oricare ar fi x, y aparțin lui R.

x•y=xy-4x-4y+20 oricare ar fi x, y aparțin lui R.

Să se arate că (R, *, •) este CORP comutativ.

Answer 1

Trebuie să arătăm ca ambele legi sunt comutative

x*y=y*x

x*y=x+y-4

y*x=y+x-4=x+y-4

x+y-4=x+y-4

x•y=y•x

x•y=xy-4x-4y+20

y•x=yx-4y-4x+20=xy-4x-4y+20

xy-4x-4y+20=xy-4x-4y+20