Question

VA ROG AJUTOR.. :(
In figura alăturată este reprezentat paralelogramul ABCD, iar punctul E este mijlocul laturii AB. Dacă DE intersectat cu AC = {F}, atunci raportul dintre aria triunghiului ADF şi aria paralelogramului ABCD este egal cu:....​

Answer 1

Răspuns:

R:1/6

Explicație pas cu pas:

paralelogramul ABCD,

iar punctul E este mijlocul laturii AB.

Dacă DE intersectat cu AC = {F}, atunci raportul dintre aria triunghiurilor

ADF/ ABCD

ADF=AF×h/2

h înălțimea corespunzătoare lui D

AF=>din ∆AFE≈∆DFC(AE ll DC;<DFC=<AFE)=>

raportul de asemănare =1/2

deci AF=FC/2sau AF=AC/3

şi aria paralelogramului ABCD

egal cu 2arii de triunghi ABC +ADC

care sunt egale și au baza AC și înălțimea h la fel că ∆ mic

raportul dintre arii

(AF×h/2)/(2AC×h/2)=AF/2AC=

(AC/3)/(2AC)=1/6