Question

Va rog ajutor! Problema 15 si 12. Dau coroniță!

Answer 1

12) 

a = n³ - 3n² + 2n = n³ - 2n²- n² + 2n = n²(n - 2) - n ( n - 2) =

=(n - 2)(n² - n)= (n - 2)(n - 1)n = produs de trei numere întregi consecutive,

iar acesta totdeauna este divizibil cu 6.

Deci, 6|a, pentru oricare n∈ Z

15)

n ² + 7n +12 = n² +n +6n +12 = n(n+1) +6n +12

n(n+1) = număr par, fiind produsul a două numere întregi consecutive.

6n și 12 sunt evident numere pare

Deci numărul dat se poate scrie ca o sumă de numere pare și, prin urmare , este număr par.