Question

VA ROG AJUTOR.
Sa se precizeze monotonia functiei de gradul I, f:R-> R, data prin: f(x) = ( $m^{2}$ + 2m + 1 ) x.

Answer 1

f(x) = (m²+2m+1)·x =  (m+1)²·x

Observam ca, coeficientul lui x, adica (m+1)² este pozitiv, oricare ar fi m.

Inseamna ca functia f(x) =  (m+1)²·x este strict crescatoare pe ℝ.

Functia de gradul 1 are monotonia semnului lui a. a =  (m+1)²>0

  _________x_|-∞__________0____________+∞
 f '(x) = (m+1)²   |++++++++++++++++++++++++++++++             
___________| _________________________
 f(x)=(m+1)²·x    |-----------------------0+++++++++++++++++
______________________________________
                                                             _  - >
                            _   -  >                    -    
                        -
______________________________________