Question

va rog ajutorrrr,dau coroana​

Answer 1

Avem fracția $\frac{x}{y}$, cu x numărător și y numitor. Ne spune că numitorul este cu 20 mai mare decât numărătorul, deci înseamnă că $y=x+20$.

A simplifica o fracție înseamnă a împărți atât numărătorul, cât și numitorul cu același număr, numărul cu care este simplificată fracția fiind divizor pentru ambele elemente (numitor și numărător).

Vom scrie fracția $\frac{x}{y}$ simplificată astfel:

$\frac{x:a}{y:a} =\frac{2}{3}$. Putem scrie această egalitate și așa: $\frac{x}{y} =\frac{2*a}{3*a}$. Conform formulei $\frac{m}{n} =\frac{p}{o}<=>m*o=p*n$, avem:

$x*3*a=y*2*a$

Îl înlocuim pe y cu x+20 și avem:

$x*3*a=2*(x+20)*a$

Împărțim relația cu a și scăpăm de el, astfel vom avea:

$3*x=2*x+2*20\\3*x=2*x+40\\3*x-2*x=40\\x=40$

Înseamnă că $y=x+20=40+30=60$. Fracția noastră inițială este $\frac{40}{60}$. Pentru a afla numărul cu care a fost simplificată fracția, împărțim numitorul inițial la numitorul final sau numărătorul inițial la numărătorul final și avem 40:2=20.

Deci răspunsul este 20.