Question

Vă rog!!!Am nevoie de ajutor
Și am nevoie și de explicație

Answer 1

Răspuns:

Este o suma telescopica.

1/1*2 se scrie ca (2-1)/1*2

1/2*3 se scrie ca (3-2)/2*3

...

Rezulta:

(2-1)/1*2 + (3-2)/2*3+(4-3)/3*4+..+(10-9)/9*10=

Distribuim numitorul:

2/1*2 - 1/1*2 + 3/2*3 - 2/2*3 +4/3*4 - 3/3*4+...+ 10/9*10 - 9/9*10=

Simplificam fiecare fractie si ne va da:

1-1/2 + 1/2 - 1/3 +1/3 - 1/4 +1/4+...-1/9+1/9 - 1/10=

Apoi reducem iar rezultatul final va fi

1-1/10= 9/10