Question

Va rog am nevoie de tema asta până la ora 3 dacă se poate să mă ajute cineva :
Studiați injectivitatea următoarelor funcții:
a) f : R -> R , f (x) = 9x + 7
b) f : R -> R , f (x) = 2 - 5x
c) f : R \ {2} -> R , f (x) = 7 supra 4 - 2x
VA ROG FRUMOS MULȚUMESC DAU toate punctele care le am.

Answer 1

Răspuns:

O functieeste injectiva daca din f(x1)=f(x2)=> x1=x2

a)fiex1,x2∈R a,i f(x1)=f(x2) =>

2x1+5=2x2+5

2x1=2x2║:2

x1=x2 => f injectiva

b)f(x1)=f(x2)

-5x1+2=-5x2+2

-5x1=-5x2║:(-5)

x1=x2=> f injectiva

c)fx1)=f(x2)

2x1+3=2x2+3

2x1=2x2║:2

x1=x2 => f injectiva

d) f(x1)=f(x2)

(1-x1)/x1=(1-x2)/x2

Aduci la acelasi numitor

x2(1-x1)/x1*x2=x1(1-x2)x1*x2

x2-x2*x1=x1-x1*x2

x2=x1 => f injectiva

Answer 2

Răspuns:

a)f(x)=9x+7

Fie x1,x2 a . i , f(x1)=f(x2)

9x1+7=9x2+7

9x1=9x2║:9

x1=x2

Deci din f(x1)=f(x2)=>   x1=x2,=>f injectiva

b)f(x)=2-5x

x, x2   f(x1)=f(x2)

2-5x1=2-5x2

-5x1=-5x2

x1=x2

Deci dinn f(x1)=f(x2)=>x1=x2   f injectiva

c)f(x)=7/4-2x

x1,x2  a.i. f(x1)=f(x2)

7/4-2x1=7/4-2x2

-2x1=-2x2║:(-2)

x1=x2

f(x1)=f(x2)=> x1=x2 =>

f injectiva

Explicație pas cu pas: