Question

VA ROG AM NEVOIE URGEEEENTT!!!!!!!
Determinati x apartine ( 0, pi pe 2), astfel incat tgx + 3 ctgx = 2√3.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Domeniul valorilor admisibile rezultă din condițiile

$\left \{ {{sinx\neq 0} \atop {cosx\neq 0}} \right. ~deci, ~x\neq \frac{\pi }{2} k,~unde~k~apartine~Z.\\ctgx=\dfrac{1}{tgx} ,~~deci~obtinem~~tgx+3*\dfrac{1}{tgx}=2\sqrt{3},~fie~tgx=u,~=>\\ u+3*\dfrac{1}{u} =2\sqrt{3} ~|*u,~=>~u^{2}-2\sqrt{3}u+3=0 \\delta=(-2\sqrt{3})^{2}-4*1*3=4*3-4*3=0,~deci~u=\dfrac{2\sqrt{3} }{2}=\sqrt{3}.\\=>tgx=\sqrt{3},~=>~x=\dfrac{\pi }{3}.$