Question

va rog!am nevoie urgent
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ab cu bara deasupra, bc cu bara deasupra, ca cu bara deasupra sunt direct proportionale cu numerele 2, 6 si 3. abc cu bara deasupra=?

Notatie: ab=ab cu bara deasupra; bc=bc cu bara deasupra; ca=ca cu bara deasupra. abc=abc cu bara deasupra

ab/2=bc/6=ca/3⇔ab/2=bc/6  ⇔6ab=2bc |:2  ⇔3ab=bc

                              bc/6=ca/3  ⇔3bc=6ca |:3  ⇔bc=2ca

Scriem numerele ab, bc si ca desfasurat in baza 10.  ⇔

3·(10a+b)=10·b+c  ⇔30a=10b-3b+c  ⇔30a=7b+c        ⇔c=30a-7b

10b+c=2·(10c+a)  ⇔10b=20c+2a-c  ⇔10b=19c+2a   ⇔10b=19c+2a

Se inlocuieste c cu valoarea 30a-7b in a doua relatie.  ⇒

c=30a-7b

10b=19·(30a-7b)+2a  ⇔10b=570a-133b+2a  ⇔10b=572a-133b  ⇔10b+133b=572a  ⇔143b=572a |:143  ⇔b=4a

Se scrie din nou sistemul:

c=30a-7b

b=4a  

Se inlocuieste b=4a in prima relatie  ⇒c=30a-7·4a  ⇔c=30a-28a  ⇔c=2a

⇔c=2a

   b=4a

Daca a=1  ⇒b=4; c=2  ⇒abc cu bara deasupra=142

Daca a=2  ⇒b=8; c=4  ⇒abc cu bara deasupra=284

Daca a=3, b ar fi de doua cifre, ceea ce nu este posibil.

Raspuns: abc cu bara deasupra poate fi 142 sau 284