Question

Va rog am nevoie urgent ,dacă știe cineva sa ma ajute la subpunctul b)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

det A(3) = |3 1 1|  

                 |1 4 1|=

                 |1 -1 1 |

=             |2 2  0 | L1-L3

              |0 5  0|   l2-L3

              |1 -1   1|

= |2  2|

  |0  5|  totul inmultit cu (-1)^6  *1 , adica inmultyit cu 1

=10-0=10

b)

det (A(n))= n(n+1) -1+1- (n+1-n+1)=

=n²+n-2

fie functia extinsa f(x) =x²+x-2 care are un minim pt  x=-1/2

-1/2<2

deci  pe [2, ∞) este strict crescatoare

deci si restrictia f(n) : N*\{1} este crescatoare pe [2;∞)∩N

f(2) =4+2-2=4≠0 si apoi CRESTE deci va fi tot≠0 deci det (A(n))≠0 deci rang A=3