Question

va rog azi dau teza la matematica ma puteti ajuta cum il aflu pe x daca e
|x+3|=6 cum adlu va rog sa explicati dau coronita

Answer 1

|y|=y, daca y>0
 si =-y, dac y<0
 dar noi nu stim dac y>0 sau <0, deci trebuie sa luam in calcul ambele variante
deci suntem obligati sa rezolvam 2 ecuatii

  Ecuatiile de forma |y|= a, unde a>0 duc la rezolvare a 2 ecuatii

 y=a pt y>0
 si
-y=a adica y=-a, pt y<0

 Observam ca ambele solutii . a si -a sunt bune; intr-adevar, dac a>0  atunci -a<0
deci de obicei ecuatiile |y|=a au 2 solutii
 exemplu |y| =7 are 2 solutii, 7 si -7
 intr-adevar |7|=7 si |-7|=7
 exceptii
|y|=0 aceasta are o singura solutie,si anume y=0
 si |y|=-1 (sau -2, sau -3 sau orice numar strict negativ. acestea nu au NICI O SOLUTIE pt ca prin definitia , modulului, |y|≥0

in cazul tau |x+3|=6, cum 6>0 , vom avea 2 soltii [pe care le vom afla rezolvand 2 ecuatii si anume
 x+3=6  de unde x=6-3 adica x=3
 si x+3=-6 de unde x=-3-6 adica x=-9

Deci soltiile acestuio exercitiu sunt x∈{3 ; -9}

 Verificare
 |3+3|=|6|=6
 |3+ (-9)|=|3-9|=|-6|=6  adecarat, exercitiul  este bine rezolvat


 Concluzie r4ezolvarea ecuatiilor de forma |x| =a , unde a>0 inseamna a rezolva 2 ( DOUA) ecuatii, si anume , ecuatiile
x=a
si
 x=-a