Question

va rog buctele b si c demonstrat o ca​

Answer 1

(n+3, 2n+7) = 1

Fie d-divizorul lor comun

d|n+3 |·2

d|2n+7

⇒d|2n+6

  d|2n+7

⇒d|(2n+7)-(2n+6)

⇒d|1 ⇒ sunt nr. prime intre ele

___________________________

(4n+5, 5n+6) = 1

Fie d-divizorul lor comun

d|4n+5 |·5 ⇒d|20n+25

d|5n+6 |·4 ⇒d|20n+24

⇒d|(20n+25)-(20n+24)

⇒d|1 ⇒ nr. sunt prime intre ele

---→ΔTriunghiul₁Δ←---

Answer 2

Salutare!

(b) (n+3, 2n+7) = 1

Fie d - divizorul lor comun al celor doua numere

d | (n + 3) |·2 ⇒ d | 2n + 6

d | (2n + 7) ⇒ d | 2n + 7

scadem cele doua relatii

d | (2n + 7) - (2n + 6)

d | 2n + 7 - 2n + 6

d | 1 ⇒ (n+3, 2n+7) = 1 numerele sunt prime intre ele

(c) (4n+5, 5n+6) = 1

Fie d - divizorul lor comun al celor doua numere

d | 4n + 5 |·5 ⇒ d | 20n + 25

d | 5n + 6 |·4 ⇒ d | 20n + 24

scadem cele doua relatii

d | (20n + 25) - (20n + 24)

d | (20n + 25) - (20n + 24)

d | 1 ⇒ (4n+5, 5n+6) = 1,  numerele sunt prime intre ele

==pav38==