Question

Va rog, ca nu-mi dau seama de rezolvare.
Cum se rezolva acest exercitiu?
# Numarul zerourilor in care se termina produsul primelor 21 de numere naturale nenule este egal cu ...... #

Answer 1

Numarul de zerouri este dat de numarul de perechi de factori de forma 
(2 * 5)
inclusi in produs.
Stiind ca sunt mai multi de 2 decat de 5, este suficient sa aflam cati factori de 5 sunt in produs.
5     = 5
10   = 2 * 5
15   = 3 * 5 
20   = 4 * 5

=> avem 4 factori de 5 
=> produsul se termina in 4 de zero.

PROBA:

1 × 2 × 3 × 4 ×........×21 = 51090942171709440000