Question

Va rog calculati cat face cu inductie matematica! Multumesc pentru raspuns​

Answer 1

Răspuns:

n(n+1)/2

Explicație pas cu pas:

1=1*2/2

1+2=3=2*(2+1)/2

presupunem ca

1+2+...+n= n(n+1)/2

verificam pt n=1

intr-adevar, 1=1*(1+1)/2=1

presupunem adevarat pt n

1+2+...+n= n(n+1)/2

calculam pt n->n+1

(1+2+...+n)+n+1=n(n+1)/2+n+1= (n(n+1)+2(n+1))/2= (n+1) (n+2)/2=

= (n+1) ((n+1) +1)/2

Deci Propzitia adevarata Pn⇒Propozitia P(n+1)

formula este verificat prin inductie matematica

1+2+...+n= n(n+1)/2