Question

Va rog cat de repede se poate . Aflați numerele naturale x, y, z şi t, știind că sunt sunt direct proportionale cu
divizorii lui 6 şi xy + yz + zt =234

Answer 1

Răspuns:

D₆=1,2,3,6

x/1=y/2=z/3=t/6=k

x=k

y=2k

z=3k

t=6k

k*2k+2k*3k+3k*6k=234

2k²+6k²+18k²=234

26K²=234=>k²=234:26=>k²=9=>k=√9=>k=3

x=3

y=2*3=6

z=3*3=9

t=6*3=18

Answer 2

D6 = {1, 2, 3, 6}

{x, y, z, t} d.p. {1, 2, 3, 6}

x/1 = y/2 = z/3 = t/6 = k, unde k = coeficient de proporționalitate

x = k

y = 2k

z = 3k

t = 6k

xy + yz + zt = 324

k · 2k + 2k · 3k + 3k · 6k = 234

2k^2 + 6k^2 + 18k^2 = 234

26k^2 = 234 | : 26

k^2 = 9 ⇒ k = √9 = 3

x = 3

y = 2 · 3 = 6

z = 3 · 3 = 9

t = 6 · 3 = 18