Question

Vă rog! Cât mai rapid! Dau 30 de puncte și coroană! ​

Answer 1

a = 1 + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁹

⇒ 2a = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁹ + 2⁶⁰

⇒ 2a =  (1 - 1) + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁹ + 2⁶⁰

⇒ 2a =  1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁹ + 2⁶⁰ - 1

⇒ 2a = a + 2⁶⁰ - 1

⇒ 2a - a = 2⁶⁰ - 1

⇒ a = 2⁶⁰ - 1

⇒ a + 1 = 2⁶⁰ - 1 + 1

⇒ a + 1 = 2⁶⁰

⇒ a + 1 = (2³⁰)² = (2²⁰)³

⇒ a + 1 este și pătrat perfect și cub perfect.