Question

va rog cat mai repede dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

h) $x_{1} = 2\sqrt{2}$  ;  $x_{2} = -2\sqrt{2}$

k) $x = -\frac{1}{2}$

Explicație pas cu pas:

h)

$0,6*(\frac{25}{9} )^{x^{2} -12} = (\frac{27}{125} )^{3}$

$\frac{6}{10} *(\frac{5^{2} }{3^{2} } )^{x^{2} -12} = (\frac{3^{3} }{5^{3} } )^{3}$

$\frac{3}{5} *(\frac{5}{3} )^{2(x^{2} -12)} = (\frac{3}{5} )^{9}$

$(\frac{5}{3} )^{-1} * (\frac{5}{3} )^{2x^{2} -24} = (\frac{5}{3} )^{-9}$

$(\frac{5}{3} )^{2x^{2} - 25} = (\frac{5}{3} )^{-9}$

Având aceeași bază la ambii termeni, egalăm exponenții:

2x² - 25 = -9

2x² = 25-9

2x² = 16

x² = 8

x = ± √8

x = ± 2√2

k)

$3^{x-1} = 18^{2x} *2^{-2x} *3^{x+1}$

$3^{x-1} = (9*2)^{2x} * 2^{-2x} *3^{x+1}$

$3^{x-1} = 3^{4x} *2^{2x} *(\frac{1}{2} )^{2x} *3^{x+1}$

$3^{x-1} = 3^{4x} *3^{x+1}$

$3^{x-1} = 3^{5x+1}$

Având aceeași bază la ambii termeni, egalăm exponenții:

x - 1 = 5x + 1

x - 5x = 1 + 1

-4x = 2

4x = -2

$x = -\frac{1}{2}$