Question

Va rog cât mai repede este tema de vacanță dau 43 DE PUNCTE, la prima poza am nevoie de la 6 până la 12 și problema 12 din cealaltă poza ​

Answer 1

Răspuns:

In scoala respectiva sunt 717 elevi

Explicație pas cu pas:

Fie n - numărul de elevi

n : 72 = a ; restul 69 | +3

n : 60 = b ; restul 57 | +3

⇒ n + 3 = 72a + 72 ⇒ n + 3 $\vdots$ 72

⇒ n + 3 = 60b + 60 ⇒ n + 3 $\vdots$ 60

⇒ n + 3 | M72 ∩ M60

⇒ n + 3 | c.m.m.m.c. [ 72 ; 60 ]

72 = 2³ · 3²

60 = 2² · 3 · 5

⇒ c.m.m.m.c. [ 72 ; 60 ] = 2³ · 3² ·5 = 8 · 9 · 5 = 360

⇒ n ∈ M360 , unde 600 < n < 900

M360 = { 0 ; 360 ; 720 ; 1080 ; 1440 ; 1800 ; ... }

600 < n < 900 ⇒ 600 < 720 < 900

⇒ n + 3 = 720 | - 3 ⇒ n = 717