Question

Vă rog cât mai repede
Ofer 50 de puncte​

Answer 1

Răspuns:

Avem inegalitatile

a<b

a>0

b>0

Vom face niste calcule adunand la prima inegalitate pe a, in ambii membri

a+a<a+b

2a<a+b

Impartim cu 2

a<(a+b)/2

Asemanator facem cu b

a+b<2b

(a+b)/2<b

Deci primul punct este adevarat

Avand o inegalitate a<b la care inmultim ambii membri cu numarul pozitiv a, sensul inegalități ramane neschimbat

a×a<b×a

a^2 <ab

APLIC functia radical

a< rad(ab)

Procedam la fel cu inmultirea cu numarul pozitiv b

ab<b^2

rad(ab) <b

Deci si punctul al doilea este berifivat penyru orice a, b numere pozitive.