Question

Va rog, cine intelege geometria, ajutati -ma! O cutie are forma unui paralilepiped dreptunghic, notat ABCDA'B'C'D'. O furnica porbeste din punctul A si merge pe suprafata laterala a cutiei pina in punctul C' pe drumul cel mai scurt. Stiind ca AB= 8 cm, BC= 4 cm si AA' = 12 radical din3 cm, aflati: a) aria laterala, aria totala si volumul paralilepipedului; b) lungimea drumului.

Answer 1

A lat = 2·8·12√3  + 2· 4· 12√3  = 16 · 12√3 + 8·12√3 =288√3 cm²
Atot = 2 ·( 8·4  + 8·12√3 +4·12√3)= 2·( 32 +96√3 +48√3) =2·( 32 +144√3) =
=2· 16 ·( 2 +9√3 ) =32· ( 2 +9√3) cm ²
Vol= 8·4·12√3=384√3 cm³
furnica = AB' + B'C=4√31 cm + 4cm =4· ( √31 +1) cm
(AB') ² = AB²+B'B² = 8² +(12√3)² = 64 +432=496  ⇒ AB'=√496 =4√31 cm