Question

VA ROG CINE MA AJUTA LA EXERCITIUL 14 VA ROG MULT!!

Answer 1

   
a)  x² + 4x - 21 = x² + 4x + 4 - 4 - 21 =
= x² + 4x + 4 - 25 = (x + 2)² - 5² = (x + 2 + 5)(x + 2 - 5) =  (x + 7)(x - 3)

b)  x² - 6x - 7 = x² - 6x + 9  - 9 - 7 = 
= x² - 6x + 9  - 16 = (x-3)² - 4² = (x - 3 + 4)(x - 3 - 4) = (x + 1)(x - 7)

c)  x² - x -12 = x² - x +1/4 -1/4 -12 = 
= x² - x +1/4 -1/4 -12 = x² - x +1/4 - 49/4 = (x - 1/2)² - (7/2)² = 
= (x - 1/2 + 7/2)(x - 1/2 - 7/2)= (x + 3)(x - 4) 

d)  x² + 3x -10 = x² + 3x + 9/4 - 9/4 - 10 = x² + 3x + 9/4 - 49/4  = 
= (x + 3/2)² - (7/2)² = (x + 3/2 + 7/2)(x + 3/2 - 7/2)=(x + 5)(x -2)

e)  x² + 2x -1 = x² + 2x + 1 - 1 - 1 =  x² + 2x + 1 - 2 = 
     = (x + 1)² - (√2)²  = (x + 1 + √2)(x + 1 + √2)

f)  x² - 6x + 3 = x² - 6x + 9 - 9+ 3 = x² - 6x + 9 - 6 = 
(x - 3)² - (√6)²  = (x - 3 + √6)(x - 3 - √6)