Question

Va rog cine nu stie sa nu se implice cu alte intrebari cum ar fi "iti tre bue desenul sau calcul"si mai multe de genul asta 

Answer 1

1. Avem unghiurile congruente:
<C≡<R
<O≡<A
<N≡<S
si laturile respectiv proportionale:
$\frac{CO}{RA} = \frac{ON}{AS} = \frac{NC}{SR}$

2. $\frac{20}{25} = \frac{x}{18}$, de unde:

x=$\frac{18*20}{25}$=$\frac{18*4}{5}$=$\frac{72}{5}$=14,4

3. Avem triunghiurle asemenea:
ΔFEH≈ΔJGH  (cazul U.U.) deoarece:

<(FEH)≡<(JGH)  (din desen)
<(FHE)≡<(JHG)  (unghi comun)

4. MN=15 cm se imparte in segmentele de lungimi: a, b, c (deci a+b+c=MN) astfel incat:
$\frac{a}{3} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{a+b+c}{3+3+4} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$, deci:

a=$\frac{3*3}{2} = \frac{9}{2}$=4,5 cm

b=$\frac{3*3}{2} = \frac{9}{2}$=4,5 cm

c=$\frac{3*4}{2}$=3*2=6 cm

5. $\frac{CE}{ED} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$, deci:

ED=2CE, iar CE+ED=CD=10 cm, deci:

CE+2CE=10
3CE=10

CE=$\frac{10}{3}$ cm

ED=2*$\frac{10}{3}$ = $\frac{20}{3}$ cm

Construim CF perpendicular pe AE (F se afla pe preungirea lui AE), deci CF este distanta de la C la dreapta AE si observam ca avem triunghiurile dreptunghice asemenea:

ΔADE≈ΔCFE (U.U.), deoarece:
m(<ADE)=m(<CFE)=90 grade
<(AED)≡<(CEF)  (ca unghiuri opuse la varf)

Deci avem relatiile de asemanare:

$\frac{CF}{AD} = \frac{CE}{AE}$

$\frac{CF}{10} = \frac{CE}{AE}$

Aflam AE cu Teorema lui Pitagora in triunghiul dreptunghic ΔADE, in care AE este ipotenuza:

$AE^{2} = AD^{2} + DE^{2}$

$AE^{2} = 10^{2} + ( \frac{20}{3} )^{2}$

$AE^{2} = 100 +  \frac{400}{9}$

$AE^{2} = \frac{13*100}{9}$

AE=$\frac{10 \sqrt{13} }{3}$  deci:

$\frac{CF}{10} = \frac{ \frac{10}{3} }{ \frac{10 \sqrt{13} }{3} }$

CF=$\frac{10}{ \sqrt{13} }$

CF=$\frac{10 \sqrt{13} }{13}$ cm

Answer 2

Am atasat rezolvarile celor 5 puncte in 3 fisiere.
=======================================

86e4eac2b6f230b3df4c7d6cd430de29.doc

f15f3a2c20681d96cad064b790efb39e.doc

704c774aff48f820db56309fa3e398af.doc